Problemas matemáticos. Recursos

7 / 5 / 2024

Última modificación: 5 / 7 / 2025

A través de la resolución de problemas matemáticos, el alumnado experimenta y percibe el papel de las matemáticas en el entorno cercano y el día a día, y por tanto, perciben los aprendizajes matemáticos como funcionales para resolver diferentes situaciones cotidianas.

En este post veremos las características de los problemas matemáticos para vincularlos con su potencial competencial y significativo, y también veremos los diferentes pasos para su resolución, comenzando por la comprensión del problema y finalizando con la comprobación de la respuesta.

Los problemas matemáticos

Un problema matemático es aquella situación que exige que quien lo resuelve, tenga que poner en acción diferentes aprendizajes matemáticos para dar respuesta. Por tanto, es necesario que el alumnado, en la resolución de problemas, explore, planifique, razone, elabore hipótesis, etc.

Así, la persona docente debe procurar plantear preguntas y situaciones que provoquen y activen el movimiento y el trabajo mental del alumnado, y que no se limiten a problemas rutinarios que resuelven de forma mecánica, sino que impliquen situaciones cercanas y conocidas por ellos y ellas.

Características de los problemas matemáticos

Los problemas pueden ser resueltos de diferentes formas.
El objetivo de los problemas no es hacer calcular, sino hacer pensar.
A veces, las respuestas incorrectas también pueden ser útiles y crear situaciones de reflexión sobre cómo es el problema, cómo podríamos hacerlo para encontrar una solución, etc.
Es necesario correr riesgos y valorar las diferentes maneras de resolución de un problema.
Promueven que el alumnado ponga en acción diferentes modelos o diferentes operaciones, que planifique y que lleve a cabo la planificación, para buscar la respuesta y solución.
La resolución de problemas matemáticos se puede llevar a cabo de manera individual, pero también en equipo, ya que podemos proponer situaciones en las que el alumnado pueda trabajar por parejas o en equipos cooperativos.
Es preferible realizar problemas adecuados y de calidad, que mucha cantidad y sin sentido.
Es necesario incidir en cada uno de los pasos para llevar a cabo la planificación, la ejecución y la valoración y comprobación del resultado del problema.

Pasos a seguir en la resolución de problemas matemáticos

A continuación explicamos 4 pasos para la resolución de problemas matemáticos:

1er paso: Comprender el problema

Primero de todo es necesario leer tranquilamente el enunciado del problema, ya que según su complejidad, hará falta leerlo varias veces hasta asegurar su comprensión y que se han recogido todos los datos necesarios. Por tanto, es necesario:

Leer el enunciado con la finalidad de comprenderlo.
Preguntarnos cuáles son los datos, subrayando los datos necesarios.
Anotar los datos que nos ofrece el enunciado del problema.
Identificar la pregunta.
Buscar relaciones entre datos e identificar las incógnitas.
Hacer un esquema o dibujo de la situación problema.

2º paso: Planificar la resolución

Cuando ya se tiene claro cuál es la información necesaria y se ha entendido el enunciado, es el momento de elegir una estrategia de resolución. Se podrá seguir el siguiente proceso:

Valorar si el problema es similar a otros problemas resueltos previamente.
Valorar si el problema se puede plantear de otra manera.
Imaginar un problema similar al propuesto, pero con un formato más sencillo.
Valorar si se utilizan todos los datos para la resolución del problema.

3er paso: Poner en práctica el plan

Cuando ya se tiene una estrategia elegida que parece la adecuada para dar respuesta al problema planteado, es necesario trabajarla de manera precisa y ser persistente en la tarea de resolución. Si la estrategia no acaba de funcionar, es necesario valorar probar otra. Seguiremos el siguiente proceso:

Comprobar los pasos realizados en el plan llevado a cabo.
Valorar si los diferentes pasos de resolución son los correctos.
Reflexionar sobre qué se quiere conseguir a través de cada acción y paso realizado.
Es necesario saber explicar lo que se ha hecho y el porqué de cada operación matemática.
Es necesario anotar el resultado de cada operación y cada cálculo realizado, para poder visualizar los datos.
En caso de bloqueo, es necesario reordenar las ideas de nuevo y volver a probar el plan y la estrategia, o bien cambiarla.

4º paso: Comprobar los resultados

Esta parte es importante ya que implica confrontar el resultado obtenido con el propósito de la resolución del problema. Por tanto, es necesario valorar cómo y a través de qué se ha llegado a la solución. El proceso a seguir:

Leer de nuevo el enunciado.
Comprobar que lo que se pedía en el enunciado es lo que se ha resuelto.
Valorar si la solución es lógicamente posible.
Reflexionar sobre si se puede comprobar la solución.
Valorar si hay otra manera de resolver el problema matemático y si se puede encontrar otra solución.
Validar que se ha hecho una explicación que indique claramente el resultado encontrado.
Reflexionar sobre si se ha utilizado el resultado obtenido y el proceso seguido para plantear nuevos problemas.
Revisar la solución desde el principio para comprender bien el mecanismo y la estrategia llevada a cabo.
Valorar si el método de resolución del problema se podrá utilizar para otros problemas matemáticos que se puedan plantear en el futuro.

Para que el alumnado interiorice los pasos a seguir para resolver de manera adecuada y competencial los problemas matemáticos, pueden seguir estos pasos a través de una sencilla base de orientación que les ayude a familiarizarse en la comprensión, planificación, puesta en práctica y comprobación.

Pasos a seguir para resolver un problema matemático:

Recursos para trabajar la resolución de problemas matemáticos

Como hemos visto, el proceso de resolución de problemas matemáticos no es una tarea sencilla, ya que a nivel competencial, exige al alumnado, poner en acción diferentes estrategias para una resolución del problema de manera satisfactoria.

Para diferentes niveles educativos, hemos preparado diversas propuestas para trabajar la resolución de los problemas matemáticos, con la finalidad de ayudar al alumnado a seguir pasos, detectar datos relevantes, y seguir el proceso de resolución a través de diferentes estrategias.

Problemas matemáticos para ciclo inicial

Si quieres conocer más estrategias y recursos para trabajar la resolución de problemas matemáticos en ciclo inicial, ¡no te pierdas los dosieres con diferentes problemas pautados para su resolución!